Question

量子力学中什么是算符，如动量算符如图，而p=mc，那么是不是i(h)▽=mc，相对有个微分又是什么

Answer 1

算符是将一个函数变成另一个函数的运算。在量子力学中，力学量为线性厄米算符。
量子力学中动量算符的形式是量子力学基本假设（坐标表象）
想理解量子力学力学量算符的含义，先把后面的几个基本假设看了才能慢慢明白。

Answer 2

实际上这种替代一般只有在写哈密顿量的时候用，而且它仅仅只是为了利用联系经典的表达式方便我们记忆量子的表达式，仅此而已。本身它不是某个数学上的替代定理，所以不是什么经典的公式做这样的替换都有意义。总而言之，充其量就是告诉你一个记忆窍门，别把它当放之四海而皆准的定理使用。