Question

已知椭圆x^2+y^2/b^2=1（0＜b＜1）的左焦点为F，左右顶点分别为AC，上顶点为B，过F、B、C、作圆P，

圆心p(m,n) 若圆心在x+y=o上，求椭圆方程

Answer 1

因为 圆心在 x+y=0上，所以 圆心坐标为 p(m, -m)

椭圆参数为 a=1,

而F B C的坐标分别为 F(-c,0) B(0,b) C(1,0)

由题意， PF^2=PB^2 即 (m+c)^2 + m^2 = m^2 + (m+b)^2

PF^2=PC^2 即 (m+c)^2 + m^2 = （m-1)^2 + m^2

整理得
2m(c-b) + c^2 -b^2 =0 即 2m +c+b =0
2m(c+1) + c^2 - 1 =0 即 2m + c-1=0

两式相减得 b+1=0 即 b= -1

这个题目出的有问题.....

Answer 2

(1)因为e=c/a,a=1,c=e,则F（-e，0），B(0,b),C(1,0)
由p点到三点距离相等：（m+e）2+n2=m2+(n-b)2=（m-1）2+n2
可以求得m=(1-e)/2,n=(b2-e)/(2b)
由m+n>0,最后可以求得e<0.5
(2)如果AB与圆P相切，则切点必是B，则直线PB与AB垂直，向量AB(-1,-b),PB(m,n-b),最后可以求得e=0,即a=b,也即是说这个时候椭圆变成了圆

已知圆x^2+y^2=4上一点A(2,0),B(1,1)为圆_ (1)+(2)-(3)-(4)-(5): x^2+y^2-x-y-1=0 PQ中点的轨迹方程圆: (x-0.5)^2+(y-0.5)^2=1.5

已知圆C与圆x^2+y^2-2x=0相外切，并且与直线x+_ 告诉你一非常规做法 但是比练习册上面的方法好算（我今年做的题|||） 设点圆 (x-3)^2+(y+根号3)^2=0 则与直线x+根号3y=0切于(3,-根号3)的圆可