Question

麻烦大神帮解答一下第三问

Answer 1

（3）角EBM=6角CBN
证明：延长BM交AC于P
因为BH垂直AC于H
所以角BHC=90度
因为角BHC+角MBH+角BPH=180度
角MBH=45度
所以角BPH=45度
因为角EBM=角BPH+角CAB
所以角EBM=45+角CAB
因为角E+角ACE+角CAB=180度
角E=90度（已证）
所以角ACE+角CAB=90度
因为角BCE=2角ACB（已证）
角ACE=角BCE+角ACB
所以角ACE=3角ACB
所以角CAB=90-3角ACB
所以角EBM=45+90-3角ACB=135-3角ACB
所以45-角ACB=1/3角EBM
因为BF平行AD
所以角N=角NBF
角CBF=角ADB
因为角N=22.5度
所以角NBF=22.5度
因为AD平分角CAB
所以角CAD=角BAD=1/2角CAB
因为角ADB=角ACB+角CAD
所以角ADB=角ACB+1/2角CAB
所以角CBF=角ACB+1/2角CAB
所以2角CBF=2角ACB+角CAB=2角ACB+90-3角ACB
2角CBF=90-角ACB
因为角CBF=角CBN+角NBF
所以角CBN=角CBF-22.5
2角CBN=2角CBF-45=90-角ACB-45
2角CBN=45-角ACB
所以2角CBN=1/3角EBM
所以角EBM=6角CBN