Question

如图,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，若tan角AEH=4/3，四边形EFGH的周长为40cm，则

如图,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，若tan角AEH=4/3，四边形EFGH的周长为40cm，则矩行ABCD的面积为多少

Answer 1

解：四边形ABCD为菱形
则EH=40/4=10

在直角三角形AEH中
tan∠AEH=AH/AE=4/3

假设AH=4X AE=3X
则 勾股定理
4X^2+3X^2=10^2
X=2

所以AE=6 AH=8
则AB=2AE=12
AD=2AH=16

矩形ABCD面积=AB*1D
=12*16
=192（平方厘米）

Answer 2

192 cm2

EH 长10cm AH：AE=4:3，由勾股定理，AH长8cm ，AE长6cm
所以矩形长AD=16cm，宽AB=12cm

面积=ADxAB=192cm2