Question

已知数列{an}满足：a1=-1/4，a(n+1)=1-1/an,则a2009=

详细过程！

Answer 1

a1=-1/4 依次计算a2=5
a3=4/5

a4=-1/4

所以 an以3为周期循环

a2009=a（669*3+2）=a2=5

Answer 2

不是所有数列都可求出通项式的，比如这道题求通项式是比较复杂的，我们可以尝试直接把前几项求出来以便于找规律：
a1=-1/4，a2=5，a3=4/5.，a4=-1/4，a5=5，a6=4/5，a7=-1/4，a8=5。。。。。。
可以发现每三项为一个循环，第2009项共有619*3+2项，即a2009=a2=5