Question

|A||B|E乘|A||B|E=|A||B|E,为什么不等于它们的平方

Answer 1

就问一下，这个矩阵
2 0
0 2
是等于2E呢？还是2²E=4E？
很明显，这个矩阵=2E
所以你说的那个矩阵，也就等于|A||B|E而不是|A|²|B|²E
注意，这是矩阵，不是行列式，矩阵乘以一个数字，是该数字乘以矩阵的所有元素。
所以将一个常数从矩阵中提取出来，需要该矩阵的所有元素都除以这个常数。

Answer 2

|A||B|是个数，先把|A||B|提至矩阵外，再乘对角矩阵得|A||B|E（2n）