这题目的过程 5
1个回答
展开全部
解：
a(n+1)=1/(2-an)
a(n+1)-1=(1-2+an)/(2-an)=(an-1)/(2-an)
1/[a(n+1)-1]=(2-an)/(an-1)
=(1-an+1)/(an-1)
=1/(an-1) -1
1/[a(n+1)-1]- 1/(an-1)=-1，为定值
1/(a1-1)=1/(½-1)=-2
数列{1/(an-1)}是以-2为首项，-1为公差的等差数列
1/(an-1)=-2+(-1)(n-1)=-n-1=-(n+1)
an=1-1/(n+1)=n/(n+1)
n=1时，a1=1/(1+1)=½，同样满足表达式
数列{an}的通项公式为an=n/(n+1)
a(n+1)=1/(2-an)
a(n+1)-1=(1-2+an)/(2-an)=(an-1)/(2-an)
1/[a(n+1)-1]=(2-an)/(an-1)
=(1-an+1)/(an-1)
=1/(an-1) -1
1/[a(n+1)-1]- 1/(an-1)=-1，为定值
1/(a1-1)=1/(½-1)=-2
数列{1/(an-1)}是以-2为首项，-1为公差的等差数列
1/(an-1)=-2+(-1)(n-1)=-n-1=-(n+1)
an=1-1/(n+1)=n/(n+1)
n=1时，a1=1/(1+1)=½，同样满足表达式
数列{an}的通项公式为an=n/(n+1)
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
