Question

函数f(x)=x^2lga-2x+2在区间(1,2)内有且只有一个零点,实数a的范围是

Answer 1

有歧义。
一，如果lga是指数的话。
f(1)=1-2*1+2=1>0 所以f(2)<0 即2^(2lga)-4+2=2^(2lga)-2^1<0
易得2lga<1 lga<1/2 解得0<a<√10
二，lga是系数的话因为f(x)在（1，2）内有一个零点 所以f(1)*f(2)<0
代入有（lga-2+2)(4lga-4+2)<0
解得0<lga<1/2 所以1<a<√10

不知你题目是怎样 所以列出两个情况。