Question

怎么做这3题？

Answer 1

(1)
Sn=3^(n+1) +3
Sn-1=3^n +3
an=Sn-Sn-1=3^(n+1) -3^n=3^n (3-1)=2×3^n
根据an表达式，a1=6
而S1=3²+3=12≠a1
所以
a1=12
n≥2时，an=2×3^n
(2)
Sn=n²+1
Sn-1=(n-1)² +1
an=Sn-Sn-1=n²-(n-1)²=n²-n²+2n-1=2n-1
根据an表达式，a1=1
而S1=1²+1=2≠a1
所以
a1=2
n≥2时，an=2n-1
(3)
Sn=n²+2n
Sn-1=(n-1)²+2(n-1)=n²-2n+1+2n-2=n²-1
an=Sn-Sn-1=n²+2n-n²+1=2n+1
根据an表达式，a1=3
而S1=1²+2=3=a1
an=2n+1