帮忙看一下1.2小题
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(1)
f(x) =(1+2^x)^2/2^x
f(-x)=(1+2^(-x) )^2/2^(-x)
=2^(2x) . (1+2^(-x) )^2/ 2^x
=(1+2^x )^2/ 2^x
=f(x)
f 偶函数
(2)
f(x)= lg(x+√(x^2+1))
f(-x) =lg(-x+√(x^2+1))
=lg{ 1/ [ x+√(x^2+1)]}
=-lg(x+√(x^2+1))
=-f(x)
f奇函数
f(x) =(1+2^x)^2/2^x
f(-x)=(1+2^(-x) )^2/2^(-x)
=2^(2x) . (1+2^(-x) )^2/ 2^x
=(1+2^x )^2/ 2^x
=f(x)
f 偶函数
(2)
f(x)= lg(x+√(x^2+1))
f(-x) =lg(-x+√(x^2+1))
=lg{ 1/ [ x+√(x^2+1)]}
=-lg(x+√(x^2+1))
=-f(x)
f奇函数
更多追问追答
追问
为什么要都乘2∧2x
追答
这样
f(x) =(1+2^x)^2/2^x
f(-x)=(1+2^(-x) )^2/2^(-x)
=[(1+2^(-x) )^2/2^(-x)] . [ 2^(2x)/2^(2x) ]
=2^(2x) . (1+2^(-x) )^2/ 2^x
=(1+2^x )^2/ 2^x
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