Question

5年级奥数题，想知道解题过程

有一片草场，每年的春天开始有9个月在匀速生长，3个月匀速枯萎，并且枯萎的速度和生长的速度相同．有一群牛，在草场开始生长时到草场吃草，12个月刚好将草场的草吃完，那么如果这群牛的数量变为原来的2倍，则________个月会将草吃完．

Answer 1

9个月长草 3个月枯萎 牛吃的草就是6个月生长的 6个月的草够一群牛吃12个月 一个月生长的草够牛吃2个月 如果牛数量变为2倍 一个月生长的草就够这群牛吃一个月 刚好吃完 答案是一个月

追问

答案是6个月，因为草场原来就有草的，可是过程怎么算不知道

追答

初始有草的话 那就这么理解:设未知数太多，就做个假设一样的。假设一群牛一个月吃2单位的草，一个月生长1单位的草那么12个月刚好吃完，12×2-(9×1-3×1)=18 初始有18单位的草。如果牛群翻倍，那每个月吃4单位的草 ,假设x月吃完 18+x×1=x×4 x=6

换一组数也是一样的结果的