Question

若不等式|ax+2|≤6的解集为（-1,2）则实数a的值

Answer 1

原式可分解为一下两种情况，(1)和(2)。
(1)ax+2<=6 ax<=4
(2)-6<=ax+2 ax>=-8
(3)若a为负数，则(1)式得出的结果是x>=4/a ;(2)式得出的结论是x<=-8/a ;由于不等式的解集
为【-1,2】，所以4/a=-1,-8/a=2,所以得出a=-4,所以这是成立的。
(4)若a为正数，则(1)式得出的结果是x<=4/a ;(2)式得出的结论是x>=-8/a ;由于不等式的解集
为【-1,2】，所以4/a=2,-8/a=-1,所以这里得出的a的值有两种2和8,所以这种假设是不成立的，所以a的值为-4。