Question

（1）若|x+y+5|+(xy-6)的平方=0,求 x的平方+y的平方 （2）若a²+b²+4a-6b+13=0，求a的b次方。

（3）若x²-4x+y²+2y+5=0，求2x-y²
（4）已知a²b²+a²+b²+1=4ab，求a和b
（5）已知x²-4x+1=0，求x四次方+x四次方分之1 的值

Answer 1

1、|x+y+5|>=0，（xy-6）的平方>=0，所以x+y+5=0，xy-6=0，即x的平方+y的平方=（x+y）的平方-2xy=25-12=13
2、即（a+2）的平方+（b-3）的平方=0，所以a=-2，b=3，a的b次方=-8
3、即（x-2）的平方+（y+1）的平方=0，所以x=2，y=-1，2x-y的平方=5
4、即（a+b）的平方+（ab+1）的平方=0，同1，所以a+b=0，ab+1=0，a=1，b=-1或a=-1， b=1
5、由x的平方-4x+1=0，两边除以x，x+1/x=4，x四次方+x四次方分之1 =（（x+1/x）的平方-2）的平方-2=14的平方-2=194