Question

已知M(x0,y0)在圆x方+y方=4上运动,N(4,0),点P(x,y)为线段MN的中点

已知M(x0,y0)在圆x方+y方=4上运动,N(4,0),点P(x,y)为线段MN的中点. 1. 求点P（x,y)的轨迹方程 2. 求点P（x,y)到直线3x+4y-86=0的距离的最大值和最小值

Answer 1

1.没图的。。不过我说你作图 设圆心为点O 圆交x轴正半轴为点Q 连接OM QP 根据相识定理 QP/OM=NQ/NO=1/2 QP=OM/2=1为定长 所以p的轨迹是以Q点为圆心 半径为1的圆 方程为 (x-2)^2+y^2=1 2.圆心到直线的距离 为 |3*2+4*0-86|/5(根号下3*3+4*4）=16； 最大值为16+1=17 最小值为16-1=15