高数。不定积分。三次方怎么求?

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数码答疑

2017-07-24 · 解答日常生活中的数码问题
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使用立方和公式分解,1+x^3=(1+x)(x^2-x+1)
然后多项式展开,A/(1+x)+(B*x+C)/(x^2-x+1)=1/(1+x)/(x^2-x+1)
有A*(x^2-x+1)+(BX+C)*(x+1)=1
得出A+B=0;A+C=1,B-A+C=0,解出A=1/3,B=-1/3,C=2/3
得出:=1/3/(1+x)-1/3(x-2)/(x^2-x+1)
积分=1/3*ln(1+X)+
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