2、x² + 1/x²=x² + 2 + 1/x² - 2
=(x + 1/x)² - 2
令x + 1/x=t
则原方程为2(t² - 2) - 3t - 1=0
2t² - 4 - 3t - 1=0
2t² - 3t - 5=0
(2t-5)(t+1)=0
∴t=5/2①或t=-1②
代回①:x + 1/x=5/2
两边同乘2x:2x² + 2=5x
2x² - 5x + 2=0
(2x-1)(x-2)=0
∴x=1/2或x=2
代回②:x + 1/x=-1
两边同乘x:x² + 1=-x
x² + x + 1=0
则△=1² - 4•1•1=1-4=-3<0
∴方程无实数解
∴x=1/2或x=2是方程的解