Question

1+2+3+4+5+6.+n为什么=n/2

Answer 1

1+2+3+4+5+6+…+n=n(n+1)/2 如果n是奇数，等式一样成立。
n是奇数，则(n+1)为偶数，也能被2整除。
等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。当公差为1时，便有：1+2+3+4+5+6+…+n=n(n+1)/2。

Answer 2

纠正一下:1+2+3+4+5+6......+n=n（n+1）/2_
很简单，首数加尾数等于n+1,次首数加次尾数等于n+1。。。。
所以一共n/2个n+1.如果n为偶，自然没问题，如果n为奇数，那么中间的数等于（n+1）/2.
因此此公式成立。
你也可以把他想成一共梯形，上底为首数，下底为尾数，高为项数，面积为和。

Answer 3

S=1+2+3+...+n (1)
S=n+(n-1)+...+1 (2)
(1)+(2)
2S = (n+1)+(n+1)+...+(n+1)
=n(n+1)
S=(1/2)n(n+1)
1+2+3+...+n=S=(1/2)n(n+1)

Answer 4

想听中文还是英文