在圆O中,弦AB的长是半径OA的根号3倍,C为AB弧的中点,AB、OC相交于点M，试判断四边形OACB的形状，并说明理由
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菱形
因为c为弧ab的中点 所以oc垂直于平分弦ab
所以am等于2分之根号3倍oa 且△oma为直角三角形 所以∠oam为30°
正弦定理得om等于2分之1oa
所以mc等于2分之1oa
勾股定理得 ac等于oa
同理 ob等于bc
所以oa=ac=cb=ob
所以是菱形
因为c为弧ab的中点 所以oc垂直于平分弦ab
所以am等于2分之根号3倍oa 且△oma为直角三角形 所以∠oam为30°
正弦定理得om等于2分之1oa
所以mc等于2分之1oa
勾股定理得 ac等于oa
同理 ob等于bc
所以oa=ac=cb=ob
所以是菱形
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