在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，EG与的FH夹角为45°，正方形的边长为1，FH=√5
在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，EG与的FH夹角为45°，正方形的边长为1，FH=√5/2，求EG...
在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，EG与的FH夹角为45°，正方形的边长为1，FH=√5/2，求EG
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过C分别作HF,EG的平行线交AD,AB于H',E'点,那么角E'CH'=45度
则CH'=FH=√5/2,CE'=EG
则DH'=1/2，设EG为x，则BE'=√（x*x-1），E'H'=√（1/4+x*x-2√（x*x-1）），再根据余弦定理，E'H'^2=CE'^2+CH'^2-2*CE'*CH’*COS45度
求得x，即EG=√10/3
则CH'=FH=√5/2,CE'=EG
则DH'=1/2，设EG为x，则BE'=√（x*x-1），E'H'=√（1/4+x*x-2√（x*x-1）），再根据余弦定理，E'H'^2=CE'^2+CH'^2-2*CE'*CH’*COS45度
求得x，即EG=√10/3
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