数学题 第三、四题
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3. a. (1) 总花费=2*C(45)=2*(45^2/30+9000/45)=535 (2) 总花费=5*C(64)=5*(64^2/30+9000/64)=1385.7916666...
b. C'(v)=v/15-9000/v^2, (1) C'(50)=50/15-9000/50^2=-0.26666... (2) C'(66)=66/15-9000/66^2=2.333884....
c. 令C'(v)=0得v=51.299
4. a. v(t)=x'(t)=3-1/(2*√(t+1)), a(t)=v'(t)=1/4*(1+t)^(-3/2) 图略
b. x(0)=-1, v(0)=2.5, a(0)=1/4,
c. x(8)=21, v(8)=17/6, a(8)=1/108
d. 令v(t)=0, 解得t=-35/36，这是不可能的，所以速度始终大于0，无折返点
e. a(t)>0, 所以速度始终在上升，无递减区间
b. C'(v)=v/15-9000/v^2, (1) C'(50)=50/15-9000/50^2=-0.26666... (2) C'(66)=66/15-9000/66^2=2.333884....
c. 令C'(v)=0得v=51.299
4. a. v(t)=x'(t)=3-1/(2*√(t+1)), a(t)=v'(t)=1/4*(1+t)^(-3/2) 图略
b. x(0)=-1, v(0)=2.5, a(0)=1/4,
c. x(8)=21, v(8)=17/6, a(8)=1/108
d. 令v(t)=0, 解得t=-35/36，这是不可能的，所以速度始终大于0，无折返点
e. a(t)>0, 所以速度始终在上升，无递减区间
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