Question

从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10十个数字中任取3个，则取出的3个数能构成等比数列的概率为？

我想问在算总取法时是否考虑数字的顺序？谢谢~

Answer 1

由题意可推出:1、（数是递增的）任取一个数a，则最后一个数只能是a乘以2的平方或3的平方，所以1时有2个，2时1个。。。。。。。。只有3组
2、递减，反过来就是
3、总的可以抽10*9*8/（2*3）=120，数组3+3=6
4、概率为6/120=1/20，还有469，那就是8/120=1/15

Answer 2

从10数取3个数，有C(10，3)=120种取法。
能构成等比数列的三个数有1,2,4；1,3,9；2,4,8；4,6,9共4种。
∴所求概率=4/120=1/30.

追问

构成等比数列时，如(1,2,4)是考虑了三个数的顺序的，如（2,1,4则不成立），那取总数的时候为什么不是A33，是C33?谢谢~

Answer 3

任取三个的总取法有120种，
符合条件的有124
139
248
答案3/120=1/40