Question

有几道难的数学题目，大家帮帮忙。

1. 如图所示，⊙O的半径为2，弦BD=2√3，A为BD弧的中点，E为弦AC的中点且在BD上，求四边形ABCD的面积。

Answer 1

连接AO并延长和圆交点设为F，和BD交与G，，则AF为直径。而圆弧A⌒B和圆弧A⌒D相等，则圆弧DF和圆弧BF相等，因此∠BAF=∠CAF，又AB=AD，则G为BD中点且AG⊥BD。连接OD，则OD=2，DG=√3，则OG=1，从而AG=1。可以算的三角形ABD面积为√3。又因为AE=EC，则三角形BDC面积=三角形ABD面积。那么ABCD面积为2√3