Question

高一数学 高手来 小女子会感激不尽~~~

若X,B是关于X的方程X-(K-2)X+K2+3K+5=0的两个实数根，求X2+B2的最大值

要步骤 正确率要高哦

Answer 1

X^2-(K-2)X+K2+3K+5=0

根据根与系数关系 x+b=k-2
x*b=K2+3K+5

x^2+b^2=(x+b)^2-2x*b
代入上面两个式子

x^2+b^2=-k^2-10k-6

对称轴k=-5

最大值=19

Answer 2

若X,B是方程的根，那么，X+B=K-2，X乘以B等于K2+3K+5。

X2+B2
=（X+B）2-2XB
=（K-2）2-2（K2+3K+5）
=K2-4K+4-2K2-6K-10
=-K2-10K-6
=-（K2+10K+6）
=-[（K+5）2-19]

所以当K=-5时，有最大值，即19

妹子，你的方程前面的X少了一个平方。