已知x≠y，且x^2-x=2，y^2-y=2，求代数式x^2-xy+y^2的值
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解：由题意知x²-x=y²-y，即x²-x-y²+y=（x-y）（x+y）-（x-y）=（x-y）（x+y-1）=0，因x≠y，即x-y≠0，所以x+y-1=0，即y=1-x
x²-xy+y²=x²-x（1-x）+（1-x）²=x²-x+x²+1+x²-2x=3x²-3x+1=3（x²-x）+1=3x2+1=7
x²-xy+y²=x²-x（1-x）+（1-x）²=x²-x+x²+1+x²-2x=3x²-3x+1=3（x²-x）+1=3x2+1=7
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=7
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x^2-x-2=(x+1)(x-2)=0 解是-1和2 对y也是一样，但是x不等y 所以x=-1,y=2。或者x=2,y=-1，答案算出来是一样的，因为要求得是一个对称的式子。结果是1+2+4=7
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x^2-x=2可化为（x-1/2）^2=9/4
x-1/2=±3/2
x=2或-1
同理
y=2或-1
x^2-xy+y^2
=2*2+2+1=7
x-1/2=±3/2
x=2或-1
同理
y=2或-1
x^2-xy+y^2
=2*2+2+1=7
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