Question

在十个数字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取四个（不重复）则能排成一个四位偶数的概率是多少

Answer 1

一、求从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数中任取四个（不重复）则能排成一个四位数的排列总数：

由于0不能排在千位上，否则就是三位数了，所以只能从1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数中取出一个数排在千位上，有9种排法，

所以从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数中任取四个（不重复）则能排成一个四位数的排列总数

＝9*9*8*7＝4536

二、求十个数字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取四个（不重复）则能排成一个四位偶数的排列总数

1. 偶数排在千位上时

   偶数排在千位上的四位偶数的排列方法有4*8*7*4＝896
   

2. 奇数排在千位上时

   奇数排在千位上的四位偶数的排列方法有5*5*8*7＝1400
   

因此，十个数字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取四个（不重复）则能排成一个四位偶数的排列总数

＝896+1400

＝2296

三、求在十个数字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取四个（不重复）则能排成一个四位偶数的概率

在十个数字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取四个（不重复）则能排成一个四位偶数的概率

＝（十个数字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取四个（不重复）则能排成一个四位偶数的排列总数）/

（十个数字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取四个（不重复）则能排成一个四位偶数的排列总数）

＝2296/4536

＝0.506

Answer 2

最后一位2.4.6.8取一个，4种；第一位不为0，8种；第二位8种；第三位7种；共1792种
最后一位0；第一位除0外都行，9种；二三位同上；共504种
1792+504=2296
任取四个组成四位数9×9×8×7=4536
2296÷4536=50.62%

Answer 3

如果最后一位数选2.4.6.8，有4种选择，而第一为不能选0，有8种选择，有4×8×7×6=1344
如果最后一位数选0，有1种选择，而第一位除0外其它都可以选择，有9种选择，有1×9×7×6=378
总的选择有1344+378=1722种

Answer 4

1290
2381
3472
4563
5654
6745
7836
8927
50%

Answer 5

14