三角函数问题求解
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(sin2α+cos2α)/[2cosα+sinα-2(sinα+cosα)(sin²α-sinαcosα+cos²α)]
=(sinαcosα+2cos²α-1)/[2cosα+sinα-(sinα+cosα)(2-sinαcosα)]
=(sinαcosα+2cos²α-1)/[2cosα+sinα-2(sinα+cosα)+(sinα+cosα)sinαcosα)]
=(sinαcosα+2cos²α-1)/[-sinα+sin²αcosα+sinαcos²α)]
=(sinαcosα+2cos²α-1)/sinα[-1+sinαcosα+2cos²α]
=1/sinα=cosecα
=(sinαcosα+2cos²α-1)/[2cosα+sinα-(sinα+cosα)(2-sinαcosα)]
=(sinαcosα+2cos²α-1)/[2cosα+sinα-2(sinα+cosα)+(sinα+cosα)sinαcosα)]
=(sinαcosα+2cos²α-1)/[-sinα+sin²αcosα+sinαcos²α)]
=(sinαcosα+2cos²α-1)/sinα[-1+sinαcosα+2cos²α]
=1/sinα=cosecα
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