求曲面积分

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2017-10-19 · TA获得超过886个赞
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答:πa³

Σ是x + z = a在x² + y² = a²里面的部分的上侧
D为x² + y² ≤ a²
∫∫_(Σ) (x + z) dxdy,x + z在平面x + z = a上,可直接代入
= ∫∫_(Σ) a dxdy
= a ∫∫_(Σ) dxdy,上侧取 +
= a ∫∫_(D) dxdy,D的面积
= a * πa²
= πa³
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