Question

求详细过程以及精准的答案，谢谢。欢迎讨论！

Answer 1

1。求下列不等式的解集
(1). ∣3x+1∣≦4; 解：-4≦3x+1≦4；-5≦3x≦3，∴-(5/3)≦x≦1;
(2). x²-3x+2=(x-1)(x-2)>0；∴x<1或x>2;
(3). (x-1)/(x+2)≦0；解：-2<x≦1；
(4). (3x+1)/(x-2)≧1；解：(3x+1)/(x-2)-1=(2x-1)/(x-2)=2(x-1/2)/(x-2)≧0；∴x≦1/2或x>2；
(5). (1/2)^x>8；解：即(1/2)^x>(1/2)^(-3)，故x<-3；
(6). 解：0<4x-1<2x+3；1<2x<4；故得1/2<x<2.
2。等比数列中，a₃，a6是x²-4x-6=0的二根。求a₁a₂......a8
解：由x²-4x-6=0得a₁a8=a₂a7=a3a6=a4a5=-6; ∴a₁a₂a₃.....a8=(-6)^4=1296;
3.在等差数列中，a₃-a7=-12；a4+a6=-4；求S10.
解：a₃-a7=-12..........①；a4+a6=a₃+d+a7-d=a₃+a7=-4..........②
①+②得2a₃=-16，故a₃=-8；a7=a₃+12=-8+12=4=a₃+4d=-8+4d；∴d=3;
故a₁=a₃-2d=-8-6=-14；a10=a7+3d=4+9=13；
∴S10=10(a₁+a10)/2=10(-14+13)/2=-5.