高一必修二数学

棱长都是a的正三棱锥,连接各侧面的中心做一个三角形,此三角形的面积是多少最好说下过程谢谢啦... 棱长都是a的正三棱锥,连接各侧面的中心做一个三角形,此三角形的面积是多少
最好说下过程 谢谢啦
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xuzhouliuying
高粉答主

2010-11-20 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
回答量:5.4万
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解:
过各侧面的中心作底边的平行线,两平行线的交点和该两平行线所在侧面的两中心形成等腰三角形,顶角=120°
两中心间线段长度=2(a/2)(2/3)sin60°=√3a/3
三中心之间连线形成等边三角形,边长为√3a/3
所求三角形面积=(√3a/3)(√3a/3)(√3/2)/2=√3a^2/12

所求的三角形面积为√3a^2/12
寒带赤道
2010-11-20 · 超过18用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:129
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十二分之根号三乘以a方
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