Question

苦逼的问下，微积分能解决所有几何问题吗

Answer 1

这个问题问的好！ 其实微积分在几何问题中还是有做不到的地方。
几何问题，范围很广。
就平面几何而言，包括求距离、求角度、求面积3大类，那么求距离和角度方面微积分能派上的用场就很少了。如果平面几何再发散一下，证明三角形相似、证明全等、证明线段成比例……那很少见到派上用场的。它能主要起到的用途是： 求最大值或最小值，或求出未知图形的面积。所以说并非包治百病。
如果就立体几何而言，也包括求距离、求角度、求表面积、求体积3大类，类似的和平面几何一样，并非能包治百病，只能在求极值、特定立体图形的表面积、体积上发挥作用。
再扩散一下，在解析几何中，那么微积分能派上的用场相对大些，因为每个点在解析集合中都有（x，y）2个值，而微积分恰好能通过具体的值去计算。
在微分几何中，微积分的作用应该是最大的了。
总之，世界上没有包治百病的药，同样的也就没有包用一切场景的方法。