Question

微观经济学一道很简单的题！谢谢！

微观经济学一道很简单的题！谢谢！已知生产函数为Q=100K∧1/2L∧1/2 如果PL=4 PK=2 求 1.扩展线方程 2.如果产量为1000单位，求最优要素组合

Answer 1

您好：

1. 扩展线上的任意一点都是一条等成本线与等产量曲线的切点，也就是说，在任意一点上，等成本线曲线斜率绝对值与等产量曲线斜率绝对值相等。

2. 等成本线斜率绝对值即PL/PK=2，等产量曲线斜率绝对值即dk/dl（边际技术替代率），而边际技术替代率又等于MPL/MPK，MPL=dQ/dL=50(K/L)^(1/2)，MPK=dQ/dK=50(L/K)^(1/2).

3. 所以MPL/MPK=K/L=PL/PK=2，求得扩展线方程K=2L。

4. 如果产量为1000单位，则Q=100(KL)^(1/2)=1000，即KL=100，要求最优要素组合，则必须令该组合点在扩展线上，所以又有K=2L，L=5根号2，K=10根号2.

5. 如果以上回答解决了您的疑问，请记得采纳；如果仍有不懂，欢迎继续提问，谢谢。
   

追问

MPL/MPK=K/L=PL/PK=2 请问一下这个式子里中间的K/L代表什么呢