Question

高一对数函数题

求函数lg(a^x-k*2^x) (a＞0且a≠1）的定义域。

Answer 1

解：由题意得a^x-k*2^x>0
a^x>k*2^x
(a/2)^x>k
当0<(a/2)<1，a≠1时，指数函数是减函数，则有 x< log(a/2)k,x≠log(1/2)k
当1<(a/2)时，指数函数是增函数，x>log(a/2)k.
注：因为当时log后面的底数我打不出来，所以（a/2)是底数