Question

初二2道数学题

如图，已知三角形ABC在坐标平面内的顶点C(2，0），∠ACB=90，∠B=30，AB=6根号下2，∠BCD=45°，求A、B坐标以及AB中点M的坐标
一正三角形ABC，A（0，0），B（-4，0），C（-2，根号18），将三角形ABC绕原点顺时针旋转120°得到三角形A'B'C'，求A'B'C'的坐标。

Answer 1

解：如图，
（1）
∵在△ABC中，∠ACB=90，∠B=30，AB=6√2
∴AC=3√2，BC=3√6
又∵∠BCD=45°
∴∠BCD=45°
∴AE=CE=AC/√2=3，BD=CD=BC√2=3√3
∴OE=CE-CO=1，OD=CD+OC=2+3√3
∴A（1，3），B（2+3√3，3√3）
∵M是A、B的中点
∴M的横坐标在A、B的横坐标的中间，M的纵坐标在A、B的纵坐标中间
∴M（1.5+1.5√3，1.5+1.5√3）
（2）有问题，如果△ABC是正三角形，A（0，0），B（-4，0），C（-2，2√3），将三角形ABC绕原点顺时针旋转120°得到三角形A'B'C'，A'C'应与x轴重合

Answer 2

∵在△ABC中，∠ACB=90，∠B=30，AB=6√2
∴AC=3√2，BC=3√6
又∵∠BCD=45°
∴∠BCD=45°
∴AE=CE=AC/√2=3，BD=CD=BC√2=3√3
∴OE=CE-CO=1，OD=CD+OC=2+3√3
∴A（1，3），B（2+3√3，3√3）
∵M是A、B的中点
∴M的横坐标在A、B的横坐标的中间，M的纵坐标在A、B的纵坐标中间
∴M（1.5+1.5√3，1.5+1.5√3）
（2）有问题，如果△ABC是正三角形，A（0，0），B（-4，0），C（-2，2√3），将三角形ABC绕原点顺时针旋转120°得到三角形A'B'C'，A'C'应与x轴重合