Question

数学题目求解我错在哪里

Answer 1

你都已经写出来了f（x+1）=f（x）
那么当然就有f（x）=f（x+1）了
所以周期T=1，就行了啊。
还要多此一举的写成f（x+2）=f（x）干嘛？
当然，1既然是这个函数的周期，那么1的任何非零整数倍，也会是这个函数的周期。
所以2；3；4等这些非零整数，都是这个函数的周期。

追问

请问此题函数图像怎么画

追答

这个题目这样做：
x＜0的时候，有f（x）=x³-1，所以f（-1）=（-1）³-1=-2
-1≤x≤1的时候，有f（-x）=-f（x），所以f（1）=-f（-1）=2
当x＞1/2的时候，有f（x+1/2）=f（x-1/2），所以当x＞1/2的时候，有f（x）=f（x+1），同时也就有f（x）=f（x+n）（n是正整数）
所以f（6）=f（1+5）=f（1）=2
选D。
注意，f（x）=f（x+1）只是在x＞1/2的时候，才成立的。所以不能根据（1）=f（0+1）来得到f（1）=f（0），f（1）≠f（0）

Answer 2

由第二行f(x+1)=f(x)，即可得到T=1
你后面继续推导肯定是成立的。但是从x+1到x-1，已经是2个周期了，虽然相等，但(x+1)-(x-1)=2T，而不是T

Answer 3

看图

Answer 4

大错特错

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