高数题,求a的取值范围~

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庆迷电1M
2017-11-21 · TA获得超过247个赞
知道答主
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两种方法:
1、代数法,注意到只要是积分的变量替换一定是正则的,因此一定把边界映为边界。
原边界是x^2+y^2=Ry,用极坐标后就是r^2=Rrsina,即r=Rsina,由于r必须大于等于0,
因此sina必须大于等于0,在【0,2pi】内满足sina>=0的a必须是【0,pi】。
2、几何方法:对几何比较了解的话,容易知道D是以(0,R/2)为心,以a/2为半径的圆,
图形在x轴上方,图像可以看出极角的范围必须是从0到pi。
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