Question

初二的3道几何题 进来说下 过程写全哦

1、如图5-1 菱形ABCD的周长为16cm，∠DAB=60度，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的厂
2、如图5-2，四边形ABCD是矩形，四边形ABDE是等腰梯形，AE‖BD，那么三角形BED与三角形BCD全等吗？理由写下
3、如图5-3 一直等腰梯形ABCD中。AD‖BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，DEBE垂足为E，试求DE的长
各位帅哥美女们说说啊
图。。

Answer 1

1.∵菱形ABCD周长是16cm
∴ABCD边长是4cm
∵∠DAB=60°
∴∠DAC=30°
∵ABCD为菱形
∴AC⊥BD
∴∠AOD=90°
∵ABCD边长为4cm
∴由勾股定理可得
OA=2(根号下3）cm;OD=2cm
∴AC=4(根号下3)cm;BD=4cm

2.∵四边形ABCD是矩形
∴AB=CD,AD=BC
∵四边形ABDE是等腰梯形
∴AB=ED,AD=BE
∴BE=BC,DC=DE
∵在△BED与△BCD中
BE=BC
DC=DE
BD=BD
∴△BED≌△BCD(SSS)

3.（记AC、BD交于点O,AC、DE交于点F）
∵ABCD为等腰梯形
∴AC=BD
∴OA=OD,OC=OB
又∵AC⊥BD
∴∠AOD=90°
∴∠ACD＝∠DBC＝∠BDA＝∠CAD=45°
∵AD‖BC,DE⊥BC
∴∠ADE=90°
∴∠AFD=∠CFE=45°
∴AD=DF=3cm,EF=EC=(7-3)÷2=2cm
∴DE=DF+EF=3+2=5cm