解方程x^2+1/(x^2)-2x-2/x=1
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解方程:
x^2+1/(x^2)-2x-2/x=1
[x^2+2+1/(x^2)]-2(x+1/x)=1+2
(x+1/x)^2-2(x+1/x)=3
(x+1/x)^2-2(x+1/x)-3=0
[(x+1/x)-3][(x+1/x)+1]=0
x+1/x=3 or x+1/x=-1
x^2-3x+1=0 or x^2+x+1=0
x=(3±√5)/2 or 因为⊿=-3<0所以无解
解得x=(3±√5)/2
x^2+1/(x^2)-2x-2/x=1
[x^2+2+1/(x^2)]-2(x+1/x)=1+2
(x+1/x)^2-2(x+1/x)=3
(x+1/x)^2-2(x+1/x)-3=0
[(x+1/x)-3][(x+1/x)+1]=0
x+1/x=3 or x+1/x=-1
x^2-3x+1=0 or x^2+x+1=0
x=(3±√5)/2 or 因为⊿=-3<0所以无解
解得x=(3±√5)/2
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