Question

一元4次方程求详细计算步骤

6/(1+r)+6/(1+r)2+6/(1+r)3+6/(1+r)4=107 求r=？

（1+2）2括号后面的2二次方、(1+r)3 这个3指的是三次方、(1+r)4四次方，因为打不出来，所以直接输数字了！

Answer 1

解：令1/(1+r)=x，则方程可改写为：

6(x+x²+x³+x^4)=107

即 x+x²+x³+x^4-(107/6)=0,(b=1,c=1,d=1,e=-107/6)

先求出方程 y³-cy²+(bd-4e)y-b²c+4ce-d²=0的任一实根。

即 y³-y²+(1-4×107/6)y-1-4×107/6-1=0

即y³-y²-(211/3)y-220/3=0，即求出 3y³-3y²-211y+220=0的任一实根y₁；

再分别解出下列两个方程：x²+(1/2)[b±√(b²-4c+4y₁)]x+(1/2)[y₁±√(y₁²-4e)]=0

即 x²+(1/2)[1±√(-3+4y₁)]x+(1/2)[y₁±√(y₁²+214/3)]=0

即可求得x₁，x₂，x₃，x4.

从而有x=1/(1-r)解得r=1-(1/x).

【我只提供方法，很麻烦的，你自己作吧，好吗？】

Answer 2

通分试试