Question

如图，在三角形ABC中，角C=2角B，AD是三角形ABC的角平分线，角EDB=角B，求AB=AC+CD 现在就要

Answer 1

证明： ∵ ∠C=2∠B         即：∠3=2∠6  

           又∵∠EDB=∠B   即：∠5=∠6 

            ∵ ∠4=∠5+∠6=2∠6=∠3

          又∵ ∠1=∠2    AD=AD

            ∴ △ACD ≌ △AED （角、角、边）

      ∴  AC=AE    CD=  ED 

           又∵∠EDB=∠B  

            ∴ ED=EB

             ∴ CD=EB

            ∴ AB=AE+EB=AC+CD

               《证毕》！

Answer 2

角B等于角BDE，所以BE=DE，角DEA=角B+角BDE=2角B=角C
AD是角平分线，所以角CAD=角DAB，所以三角形ACD和ADE三个角相等，又有一个边重合，所以全等。CD=DE
AB=AE+BE=AC + DE =AC+DE