Question

运用换元法求积分 我设 根号(1-x)=t 为何最后得出答案会不一样 是哪里出问题了吗

运用换元法求积分 我设 根号(1-x)=t 为何最后得出答案会不一样 是哪里出问题了吗 非常感谢

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Answer 1

这道题用换元法，令t=x^¼，∫1/x(1-x^¼)dx=∫1/t^4(1-t)dt^4=∫4/t(1-t)dt=4∫[1/t+1/(1-t)]dt=4lnt-4ln(1-t)+C=lnx-4ln(1-x^¼)+C

追问

大师是走错片场了吗 我怎么看不懂哪里来x^4/1