Question

两道高一数学证明题

1.经过圆柱任意两条母线的平面为α，圆柱上、下底面圆心为O、O1，判断OO1与α的位置关系，并证明。
2.试证明经过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行

Answer 1

1.OO1平行于平面α或在平面α上，
证明：OO1和任意一条母线平行，平行于平面内一条直线的平面外任一条直线与已知平面平行，所以OO1和平面α平行，当OO1过平面α时，.OO1在平面α上
2.平行于同一平面的两平面平行，假设经过平面外一点有两个平面和已知平面平行，那么这两个平面也相互平行，但两个平面又相交，矛盾，所以说经过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行