Question

数学题高一

Answer 1

大概就是这样

Answer 2

图

Answer 3

第一个问，令上底A1B1C1D1对角线相交于O1，在连接AO1，
因为是正方体，AA1//CC1 且AA1=CC1
所以四边形AA1C1C为平行四边形，
那么AC//A1C1 且AC=A1C1
AO//O1C1
因A1B1C1D1是正方形，那么对过线交点就是对过线中点，那么
AO=1/2AC=A1C1=1/2O1C1
那么四边形AO1C1O为平行四边形，
AO1//OC1
AO1在平面AD1B1中，
OC1//在平面AD1B1中
第二问：
图为正方体，那么上地面A1B1C1D1是正方形，那么
A1C1⊥B1D1
连接上地面下底面中点OO1，在四边形BB1D1D中，
BB1//D1D 且BB1=D1D ∠B1BD=90°
那么四边形BB1D1D为矩形，
那么就有B1D1//BD 且B1D1=BD
那么B1O1//BO 且B1O1=BO ∠B1BD=90°
所以四边形B1O10B为矩形
那么B1O1⊥O1O B1D1⊥O1O
又O1O与A1C1相交于O1 A1C1⊥B1D1 B1D1⊥O1O
那么B1D1⊥平面AA1C1C

Answer 4

高一貌似还没学立体几何吧