极限问题 如图 给过程
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x->0
tanx ~ x+(1/3)x^3
sinx ~ x -(1/6)x^2
tanx-sinx ~ (1/2)x^3
e^(tanx-sinx) ~ e^[(1/2)x^3] ~ 1+(1/2)x^3
e^(tanx-sinx) -1 ~ (1/2)x^3
----------
lim(x->0) [e^(tanx-sinx) -1]/x^3
=lim(x->0) (1/2)x^3/x^3
=1/2
tanx ~ x+(1/3)x^3
sinx ~ x -(1/6)x^2
tanx-sinx ~ (1/2)x^3
e^(tanx-sinx) ~ e^[(1/2)x^3] ~ 1+(1/2)x^3
e^(tanx-sinx) -1 ~ (1/2)x^3
----------
lim(x->0) [e^(tanx-sinx) -1]/x^3
=lim(x->0) (1/2)x^3/x^3
=1/2
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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如果u(x)趋于0，那么e^u(x)-1等价于u(x)
追答
[tan(x)-sin(x)]/x³
=[tan(x)/x]{[1-cos(x)]/x²}
因为x趋于0时，tan(x)等价于x
所以[1-cos(x)]/x²
又因为x趋于0时，
[1-cos(x)]等价于x²/2
所以
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