极限问题 如图 给过程
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x->0
tanx ~ x+(1/3)x^3
sinx ~ x -(1/6)x^2
tanx-sinx ~ (1/2)x^3
e^(tanx-sinx) ~ e^[(1/2)x^3] ~ 1+(1/2)x^3
e^(tanx-sinx) -1 ~ (1/2)x^3
----------
lim(x->0) [e^(tanx-sinx) -1]/x^3
=lim(x->0) (1/2)x^3/x^3
=1/2
tanx ~ x+(1/3)x^3
sinx ~ x -(1/6)x^2
tanx-sinx ~ (1/2)x^3
e^(tanx-sinx) ~ e^[(1/2)x^3] ~ 1+(1/2)x^3
e^(tanx-sinx) -1 ~ (1/2)x^3
----------
lim(x->0) [e^(tanx-sinx) -1]/x^3
=lim(x->0) (1/2)x^3/x^3
=1/2
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火丰科技
2024-11-28 广告
致力于从事惯性测量、卫星导航等产品的研发、生产的高新技术企业。公司旗下投资多条自动化生产线分别分布于西安、深圳、珠海等地，其中包括光纤陀螺、MEMS惯导、石英加速度计、电子对抗通信产品生产线，拥有中国先进的惯性导航产品及电子对抗产品生产条件...
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如果u(x)趋于0，那么e^u(x)-1等价于u(x)
追答
[tan(x)-sin(x)]/x³
=[tan(x)/x]{[1-cos(x)]/x²}
因为x趋于0时，tan(x)等价于x
所以[1-cos(x)]/x²
又因为x趋于0时，
[1-cos(x)]等价于x²/2
所以
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