高中数学——抛物线
线段AB过点M(m,0)，m为正数，且点A,B到X轴的距离之积为4m（是4m不是4米），抛物线C以X轴为对称轴，且经过O,A,B三点，其中O为坐标原点1）求抛物线C的方程...
线段AB过点M(m,0)，m为正数，且点A,B到X轴的距离之积为4m（是4m不是4米），抛物线C以X轴为对称轴，且经过O,A,B三点，其中O为坐标原点
1）求抛物线C的方程
2）若m=1,｜AM｜/｜MB｜=2，求直线AB的方程 展开
1）求抛物线C的方程
2）若m=1,｜AM｜/｜MB｜=2，求直线AB的方程 展开
1个回答
展开全部
解：由设抛物线方程为y^2=2px 直线方程x=ky+m
两式连立消x得 y^2-2pky-2pm=0
所以 y1y2=-2pm 所以2pm=4m (由A,B到X轴的距离之积为4m )
所以2p=4 所以抛物线方程为y^2=4x
（2） 若m=1 由1知 y1+y2=2pk=4k 令y1为A点的纵坐标 y2为B点的纵坐标
｜AM｜/｜MB｜=2 所以 y1/(-y2)=2
又y1y2=-4 所以 k=根号2/4
经整理 AB的方程为 4x-根号2y-4=0
两式连立消x得 y^2-2pky-2pm=0
所以 y1y2=-2pm 所以2pm=4m (由A,B到X轴的距离之积为4m )
所以2p=4 所以抛物线方程为y^2=4x
（2） 若m=1 由1知 y1+y2=2pk=4k 令y1为A点的纵坐标 y2为B点的纵坐标
｜AM｜/｜MB｜=2 所以 y1/(-y2)=2
又y1y2=-4 所以 k=根号2/4
经整理 AB的方程为 4x-根号2y-4=0
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
