Question

求二元函数的极值!答案详细秒采纳!

求二元函数的极值!答案详细秒采纳!谢谢，步骤详细一点好懂一点

Answer 1

1. z=(4x-x²)(2-y)

   ∂z/∂x=(4-2x)(2-y)

   ∂z/∂y=-(4x-2x²)

   驻点(2,2)

   ∂²z/∂x²=-2(2-y)→A=0

   ∂²z/∂x∂y=-(4-2x)→B=-4

   ∂²z/∂y²=0

   B²-AC>0→ 极值不存在

2. z=x³-y³+3x²+3y²-9x

   ∂z/∂x=3(x²+2x-3)
   

   ∂z/∂y=-3y²+6y

   驻点(-3,0),(-3,2),(1,0),(1,2)

   ∂²z/∂x²=3(2x+2)

   ∂²z/∂x∂y=0

   ∂²z/∂y²=-6y+6

   (-3,0):B²-AC>0→不是极值点

   (-3,2):B²-AC<0 A<0→是极大值点

   (1,0):B²-AC<0 A>0→是极小值点

   (1,2):B²-AC>0→不是极值点
   

追问

第二道我也不太会，能给个过程吗😅