Question

证明一下这个数是偶数

简单地说就是a²是偶数，为什么就能得出a是偶数？

Answer 1

用反证法：假设a为奇数，则设a=2n+1（n∈Z），那么a的平方＝（2n+1）的平方=4（n的平方）+4n+1=4n（n+1）+1，4n（n+1）肯定为偶数，那么4n（n+1）+1必定为奇数，那么a的平方必定为奇数，这与已知a的平方为偶数相矛盾，假设a为奇数错误，所以a必定为偶数。不好意思，在模板中平方没有办法用上标，所以只有写成a的平方！

Answer 2

，则可化为：a=2k+1 (k为自然数）
a^2=(2k+1)^2=4k^2+4k+1=2(2k^2+2k)+1 与a^2=2n 矛盾.
所以 假设a为奇数不成立.
简单的说,a是奇数时,a平方就是奇数*奇数,结果必是奇数.