数学问题 求解谢谢大家
已知a≥3,函数F(x)=min{2|x-1|,x2-2ax+4a-2},其中min(p,q)=p,p≤qq,p>q(Ⅰ)由a≥3,故x≤1时,x2-2ax+4a-2-2...
已知a≥3,函数F(x)=min{2|x-1|,x2-2ax+4a-2},其中min(p,q)=
p,p≤q
q,p>q
(Ⅰ)由a≥3,故x≤1时,
x2-2ax+4a-2-2|x-1|=x2+2(a-1)(2-x)>0;
当x>1时,x2-2ax+4a-2-2|x-1|=x2-(2+2a)x+4a=(x-2)(x-2a),
则等式F(x)=x2-2ax+4a-2成立的x的取值范围是[2,2a];这里为什么可以取到x=2呢? 展开
p,p≤q
q,p>q
(Ⅰ)由a≥3,故x≤1时,
x2-2ax+4a-2-2|x-1|=x2+2(a-1)(2-x)>0;
当x>1时,x2-2ax+4a-2-2|x-1|=x2-(2+2a)x+4a=(x-2)(x-2a),
则等式F(x)=x2-2ax+4a-2成立的x的取值范围是[2,2a];这里为什么可以取到x=2呢? 展开
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