数学问题 求解谢谢大家

已知a≥3,函数F(x)=min{2|x-1|,x2-2ax+4a-2},其中min(p,q)=p,p≤qq,p>q(Ⅰ)由a≥3,故x≤1时,x2-2ax+4a-2-2... 已知a≥3,函数F(x)=min{2|x-1|,x2-2ax+4a-2},其中min(p,q)=
p,p≤q
q,p>q
(Ⅰ)由a≥3,故x≤1时,
x2-2ax+4a-2-2|x-1|=x2+2(a-1)(2-x)>0;
当x>1时,x2-2ax+4a-2-2|x-1|=x2-(2+2a)x+4a=(x-2)(x-2a),
则等式F(x)=x2-2ax+4a-2成立的x的取值范围是[2,2a];这里为什么可以取到x=2呢?
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s今生缘
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2018-08-25 · 醉心答题,欢迎关注
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F(x)=x2-2ax+4a-2,
说明x2-2ax+4a-2≤2|x-1|
(x-2)(x-2a)≤0
∴2≤x≤2a
追问
为什么可以取等号呢?取等号时p=q,FX=P是2|x-1|啊?
追答
取等号时两者相等,F(x)=2|x-1|=x²-2ax+4a-2
不要被上面的公式迷感,p和q是可交换位置的,况且都可以有等于号。
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