Question

判断函数f(x)=(1/(2+√3))^x+(1/(2-√3))^x的奇偶性 解题步骤详细点，谢谢

Answer 1

偶函数

Answer 2

设a=2-√3，则f(x)=a^x+a^(-x),
f(-x)=a^(-x)+a^x=f(x),
所以f(x)是偶函数。

Answer 3

偶函数

追问

能不能详细点

追答

望采纳

Answer 4

f(x)=lg[x+√（x^2+1)] 解： 1.函数f(x)=lg[x+√（x^2+1)]有意义 只需x+√(x^2+1）>0 因为x+√(x^2+1）=1/[ √(x^2+1）-x] 又x^2+1>x^2恒成立 故√(x^2+1）>x 从而√(x^2+1）-x>0 故x+√(x^2+1）=1/[ √(x^2+1）-x]>0恒成立 故f(x)的定义域为R. 2.f(x)=lg[x+√(x^2+1)] f(-x)=lg[-x+√((-x)^2+1)]=lg[-x+√(x^2+1)] f(x)+f(-x)=lg{[x+√(x^2+1)][-x+√(x^2+1)]}=lg[(x^2+1)-x^2]=lg1=0 所以f(-x)=-f(x) 且f(x)的定义域是R 所以f(x)是奇函数 3.设x1√x1^2=|x1|≥-x1，所以√(x1^2+1)+x1>0 同理，√(x2^2+1)+x2>0 所以[√(x1^2+1)+x1]+[√(x2^2+1)+x2]>0 又x1-x20 所以g(x1)-g(x2)<0 g(x1)

追问

你是认真的吗？