Question

平面上三个力F1，F2，F3作用于一点O，|F1|＝1N.|F2|＝（√6＋√2）／2N.|F3|

＝（√3＋1)N，若使这三个力作用于O处于平衡状态，则这三个力之间的夹角分别为多少。

Answer 1

1)由余弦定理得
F3^2=F1^2+F2^2-2F1*F2*cos135度=1+(2+根号3)-2*1*(跟好6+跟好2)/2*(-根号2/2)
=3+根号3+(根号3+1)
=4+2倍根号3
=(1+根号3)^2
所以F3=(1+根号3)N
2.F1和F3夹角是钝角，设其补角为θ
则由正弦定理得
F3/sin135度=F2/sinθ
代入解得sinθ=1/2
θ=30度
所以F3与F1夹角的大小是150度